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涡街流量计测量系统的改进方向以及涡街流量计的干标定问题

通过分析涡街流量计在液体和气体流量测量应用中的工作原理,讨论了涡街流量计测量系统中仪器尺寸精度、斯特劳哈尔数、涡旋频率测量、温/压测量以及其它环节的系统不确定度分量和不确定度的合成。通过对测量系统不确定度的分析,提出了涡街流量计测量系统的改进方向以及涡街流量计的干标定问题,促进节能减排工作的进展。

                                                                     

1 卡门涡街流量计工作原理

涡街流量计是利用卡门涡街原理来实现对流体速度的测量。在流体管道中插入一个或多个非线型的漩涡发生体,流体就会在漩涡发生体下游交替产生两列有规则的漩涡。本文中所涉及到的漩涡发生体均以单个圆柱形漩涡发生体为例,如图1所示。

图1卡门涡街

根据卡门涡街原理,有如下关系式

式中:f为漩涡频率;d为漩涡发生体迎流面宽度(特征长度);v为漩涡发生体两侧平均流速;v1为管道平均流速;Sr为斯特劳哈尔数;m为漩涡发生体两侧弓形面积与管道横截面积之比。

2 液体流量测量不确定度分析

2.1 不确定度来源

流量测量的随机不确定度可以通过涡街流量计的反复测量校准得到。一般认为随机不确定度远远小于系统不确定度,因此集中讨论系统不确定度,按ISO指南的B类不确定度评定。影响流量计算式结果的参数包括管径D,漩涡发生特征长度d,漩涡发生频率f以及斯特劳哈尔数,这几个参数的不确定度均会影响测量系统的精度,因此涡街流量计的系统不确定度可以从流量计算中各个测量参数推导出来。

2.2 涡街流量传感器尺寸公差引入的不确定度

由于加工精度原因,涡街流量计的管道直径和 漩涡发生体的特征长度总是存在一定的公差。根据JB/T9249-1999《涡街流量传感器 》,涡街流量传感器各个零部件的尺寸精度应选择达到设计要求的值,在此基础上,不同的公差等级对应不同的不确定度。由于尺寸公差是一个范围,可按均匀分布处理,管径、漩涡发生特征长度的不确定度分别为:

式中:σD,σd分别为管径D,漩涡发生体特征长度的公差范围,mm。灵敏度系数分别为:

式中:ηD为漩涡发生体管径不确定度灵敏系数;ηd为漩涡发生体特征长度不确定度灵敏系数。

2.3 斯特劳哈尔数引入的不确定度

斯特劳哈尔数是一个准则数,当发生体及管道形状和尺寸比例相同时,在雷诺数相等的条件下,Sr的值是相等的,因此可以认为Sr是Re与发生体几何比例因子的函数,在计算Sr的不确定度的灵敏度系数时可以把Sr看作是与测量管径D、漩涡发生特征长度d和漩涡发生频率f相互独立的参数。Sr的不确定度受多个因素影响,且影响大小相近,因此可以认为Sr的不确定度为正态分布[1]。日本工业标准(JISZ8766:2002)有关涡截流量计的干标定内容中给出了Sr的扩展不确定度Est(包含因子为2)的计算公式[2]。

斯特劳哈尔数的标准不确定度为:

 (4)

灵敏度系数为:

2.4 涡街频率测量引入的不确定度

脉冲频率的检测可以通过单片机的中断与定时、计数功能来实现[3]。对脉冲频率的测量一般分为计时方法、计频方法和周期同步测量方法。计时方法适用于高频脉冲频率测量,计频方法适用于低频脉冲频率测量,但是计时、计频方法和周期同步测量方法都无法避免外部脉冲、内部时钟脉冲的误差以及单片机软件误差。为了减小脉冲频率测量的不确定度,可以对计时方法采用双计数方法进行改进,使计时内部中断功能由外部脉冲信号的上升沿激发[4],采 用两个计数器分别对计时时间内采样脉冲信号的上升沿和下降沿进行计数。

对计频方法和和周期同步测量方法采用计时补偿的方法来改进测量结果,减小测量结果的不确定度。软件误差是指在单片机执行软件命令时产生的计时误差。

对应不同的定时时间,不同的频率段,可以根据计算得到交点频率作为不同测量方法转换的分界点。不同定时时间对应的三种测量方法的交点频率见表1。

改进后频率测量的不确定度与测量方法有关,对于计时方法单次测量的大误差为个脉冲数,测量不确定度按均匀分布计算:

式中:uf1为计时法频率测量标准不确定度;N为一定时间内所测出的脉冲个数。

对于计频方法与周期同步测量方法每一个计时中断所产生的误差范围是-1~2μs,测量不确定度按均匀分布计算。

式中:uf2为计频法频率测量标准不确定度;T为计频法或者周期同步法频率测量过程中记录的时间;n为用单片机内部计时器计时时的中断个数,n=int,此处运算符号int(X)表示不超过X的大整数。

频率测量灵敏度系数为:

2.5 信号采集及处理过程中噪声引入的不确定度

流体流过涡街传感器后,传感器的感应元件(压电元件、热敏元件、电容元件、应变元件等)就会产生一系列的和涡旋分离同频率的脉冲信号。采用频谱信号处理技术,利用信号频谱分析的结果,调整带通滤波器参数[5]或者采用其他的数字信号处理技术对脉冲信号进行放大、滤波、整形,消除噪声便可得到较为准确的反映涡街频率的脉冲信号。由于滤波技术以及仪器大都安装在噪声干扰较为强烈的现场,终获取的脉冲信号受流体流动噪声、涡旋分离过程中产生的噪声、信号衰落或间歇干扰噪声、机械振动干扰噪声、电磁干扰噪声等各项干扰后存在一定的不确定度。取脉冲信号处理及采集过程中噪声引入的相对标准不确定度为:uL=0.1%

2.6 附加不确定度

在实际应用中,流体中所含固体微粒或脏物会沉积在发生体与测量管道之间的缝隙,引起流量特性的变化。涡街流量计上游管件的扰动作用也会影响测量结果的精度,使测量结果包含了附加的不确定度。日本工业标准给出了涡街流量计上游直管段长度与附加不确定度的关系,见表2。

2.7 不确定度的合成

综上所述,液体流量测量系统的合成不确定为:

此处uc是标准不确定度,在此不确定度范围内所得测量值的置信概率只有68.2%,取包含因子为3,则涡街流量计液体流量测量

的扩展不确定度(包含因子为3)为:

相对扩展不确定度 (包含因子为 3)为:

3 气体流量测量不确定度分析

由于在测量气体流量时温度、压力对体积流量的影响较大,在测量气体流量过程中还要考虑温度、压力测量的不确定度对整个测量系统的影响。

由于涡街流量计的特性参数不随被测介质的改变而变化,此处测量气体流量不确定度分析基于液体流量不确定度的分析。因此液体流量测量中的的合成不确定度可以作为气体流量测量不确定度分量,灵敏度系数为:

3.1 温度测量引入的不确定度

为了对测量结果进行温度、压力补偿,应在测量系统中加入温/压测量装置。由于采用的温/压测量装置本身具有一定的不确定度,将测得值代入公式计算气体体积流量时会对整个测量系统的不确定度产生影响。下面以热电偶为例分析温度测量的不确定度。温度测量的不确定度主要包括标准温度1表精度引入的不确定度uT1,温度表读数引入的不确定度uT2,参考端温度测量不准引入的不确定度uT3,感应元件随温度变化输出量产生非线性变化引入的不确定度uT4。

式中 ,a为温度表极限误差区间。

式中 ,b为温度表小刻度值 。

由于温度测量所采取的温度传感器不同,uT4可以通过查具体传感器的相关资料得到传感器随温度变化产生的大非线性误差c,取均匀分布可以得到感应元件随温度变化引入的不确定度温度测量引入的不确定度为:

灵敏度系数为:

3.2 压力测量引入的不确定度

压力测量的不确定度主要包括标准压力表精度引入的不确定度,uP1压力表读数引入的不确定度uP2,环境温度变化引入的不确定度uP3等。计算方法与温度测量不确定度相同, 压力测量不确定度为:

 (15)

灵敏度系数为:

 (16)

3.3 不确定度的合成

综上所述,气体流量测量系统的合成不确定为:

 4 影响测量系统不确定度的其他因素

相对于差压式流量计、浮子流量计、涡轮流量计、电磁流量计等传统流量计,涡街流量计尚属发展中的流量计,无论其理论基础还是实践经验都比较薄弱。其流量方程经常引用卡门涡街理论及其一些定量关系是卡门在气体风洞(均匀流场)中实得出的,它与封闭管道中具有三维不均匀流场的旋涡分离的规律并不是完全一致的[6]。在多向流或脉动流流量测量过程中,漩涡分离频率会产生波动,影响仪表系数,使测量系统产生附加的不确定度。此外,流体的黏度、腐蚀性、磨蚀性以及不同现场工况下涡街流量计的选型也会对测量系统的不确定度产生不同程度的影响。

涡街流量计测量结果的可靠性对流量计本身的硬件要求较高, 在流量计的加工上应尽可能的保证加工精度, 在安装时应注意做好对流量计的选型工作,确保流量计的佳安装位置 ,尽可能减少附加误差,在应用过程中要注意其他辅助测量仪表的测量结果对测量系统的影响。

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